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题意：
f(x) = K, x = 1
f(x) = (a*f(x-1) + b)%m , x > 1
求出( A^(f(1)) + A^(f(2)) + A^(f(3)) + ...... + A^(f(n)) ) modular P.
1 <= n <= 10^6
0 <= A, K, a, b <= 10^9
1 <= m, P <= 10^9
本题目的关键在于大幂的分解和。。你要这样想，因为不停的求A的幂，所以肯定把算过的保存下来最合适。
打表。（- -）每次都是打表，shit。
把f分解为 fix * k + j 的形式，f就是f(x)的简称。(哈希）
然后关键是fix怎么整，多少合适。我觉得33333合适。为啥？
因为10^9 / 33333 =30000数组不大。然后余数也在33333之内，其好，那就它吧。
然后就用普通的幂模相乘打表就可以f[i] = (f[i-1] * a)mod p，这是个简单的例子，a和p没有实际含义。
这个题目我在做的时候蛋疼到二分法动态打表，但是超空间，因为不停的递归调用造成了超空间。。但是我觉得如果能够实现。。用栈的方法，应该会更加节省时间。因为用到的才计算。如果有不同的意见，请回复我，谢谢。
AC代码：
//============================================================================// Name : math.cpp// Author : Vit// Version :// Copyright : Your copyright notice// Description : Hello World in C++, Ansi-style//============================================================================#include#include #include #include using namespace std;#define lln long long int#define fix 33333//numlln n, A, K, a, b, m, P;//A^f f = fix * k + j// f = dp1 * k + dp2lln dpk[30001];lln dpj[33334];void init(){ int i, j; //init hash dpj[1] = A; dpj[0] = dpk[0] = 1; for(i = 2; i <= 33333; i++) dpj[i] = (dpj[i-1] * A) % P; dpk[1] = dpj[33333]; for(j = 1; j <= 30000; j ++) dpk[j] = (dpk[j-1] * dpk[1]) % P;}void ace(){ //work pit; int i, t, c; lln ans, f; scanf("%d", &t); for(c = 1; c <= t; c++) { scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&n, &A, &K, &a, &b, &m, &P); //init init(); f = K; ans = 0; for(i = 0; i < n; i++) { ans = (ans + dpk[f/fix] * dpj[f % fix]) % P; f = (a * f + b) % m; } printf("Case #%d: %lld\n", c, ans); }}int main(){ ace(); return 0;}
作者：svitter 发表于2014-5-5 21:26:29
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